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<!DOCTYPE html>

<title>Kurvenradius</title>

</head>

<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Kurvenradius</span></h1>

</header>

</div>

<p>Der <b>Kurvenradius</b> oder <b>Radius einer Kurve</b>, bei den <a href="Bahn_(Verkehr)" title="Bahn (Verkehr)">Bahnen</a> auch <b>Bogenhalbmesser</b> oder <b>Krümmungshalbmesser</b><sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> genannt, ist ein wichtiger Parameter für die in einem <a href="Kurve_(Mathematik)" title="Kurve (Mathematik)">Bogen</a> zulässige Geschwindigkeit auf einem Straßen- oder Schienenweg. Bei engen <a href="Kr%C3%BCmmungsradius" class="mw-redirect" title="Krümmungsradius">Kurvenradien</a> ist die <a href="Zentripetalkraft" title="Zentripetalkraft">Zentripetalkraft</a> höher, weshalb für höhere Geschwindigkeiten eine <a href="Trassierung" class="mw-redirect" title="Trassierung">Trassierung</a> mit weiteren Kurven nötig ist.

</p><p>Dies bringt jedoch erhöhte Schwierigkeiten bei der Anpassung der Trasse an das Gelände mit sich, insbesondere bei <a href="Bahnstrecke" class="mw-redirect" title="Bahnstrecke">Bahnstrecken</a>. Wenn die höchstzulässige Krümmung der Bahn- oder Straßentrasse merklich unter jener der <a href="H%C3%B6henlinie" title="Höhenlinie">Höhenlinien</a> des Geländes bleibt, entstehen erhöhte Kosten für den Bau von <a href="Einschnitt_(Verkehrsweg)" title="Einschnitt (Verkehrsweg)">Einschnitten</a> und <a href="Damm_(Wall)" title="Damm (Wall)">Dämmen</a>.

</p><p>Seit etwa 100 Jahren trassiert man Verkehrswege so, dass die geraden Stücke nicht unmittelbar in die Kurven übergehen, sondern <a href="%C3%9Cbergangsbogen" title="Übergangsbogen">Übergangsbögen</a> dazwischen angeordnet werden. Als solche werden vielfach <a href="Klothoide" title="Klothoide">Klothoiden</a> verwendet, sodass der <a href="Kr%C3%BCmmung#Krümmung_einer_Kurve" title="Krümmung">Kehrwert des Kurvenradius</a>, mit 0 beginnend, linear zunimmt. Dies entspricht bei einem Kraftfahrzeug einem gleichförmig zunehmenden Lenkeinschlag.

</p><p>Zu einem bestimmten Kurvenradius <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle r}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle r}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/0d1ecb613aa2984f0576f70f86650b7c2a132538.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.049ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle r}" loading="lazy"></span> und der Geschwindigkeit <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle v}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/e07b00e7fc0847fbd16391c778d65bc25c452597.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.128ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle v}" loading="lazy"></span> gehört auch eine geeignete <a href="%C3%9Cberh%C3%B6hung" title="Überhöhung">Überhöhung</a> der Kurve, um ausreichende <a href="Schr%C3%A4glage" title="Schräglage">Schräglage</a> und Haftreibung der Fahrzeuge sicherzustellen. Auch diese Überhöhung muss von 0 (in der Geraden) auf den aktuellen Wert im Kurvenscheitel in einem geeigneten Ausmaß zunehmen, um eine gute Fahrdynamik zu gewährleisten. Auch für diese Zunahme wird im Straßenbau die Klothoide verwendet, für Eisenbahnlinien hingegen die <a href="Kubische_Parabel" class="mw-redirect" title="Kubische Parabel">kubische Parabel</a>.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Schienenverkehr">Schienenverkehr</h2></div>

<p>Im Schienenverkehr reicht das Spektrum typischer Radien von etwa 30 Metern (bei <a href="Stra%C3%9Fenbahn" title="Straßenbahn">Straßenbahnen</a>) bis zu einigen tausend Metern (beispielsweise bei <a href="Neubaustrecke" title="Neubaustrecke">Neubaustrecken</a> des <a href="Hochgeschwindigkeitsverkehr" title="Hochgeschwindigkeitsverkehr">Hochgeschwindigkeitsverkehrs</a>). Ein Bogen wird im Grenzfall zur Geraden, wenn man seinen Radius endlos wachsen lässt.

</p><p>Für die <a href="Stra%C3%9Fenbahn_Lissabon" title="Straßenbahn Lissabon">Straßenbahn Lissabon</a> mit 900 mm <a href="Schmalspur" class="mw-redirect" title="Schmalspur">Schmalspur</a> wird ein kleinster Radius von 9 m angegeben.

</p><p>Als kleinste Bogenradien für <a href="Normalspur" title="Normalspur">normalspurige</a> (1435 mm) Straßenbahnen werden für <a href="Stra%C3%9Fenbahn_Graz" title="Straßenbahn Graz">Graz</a> 17,5 m und für <a href="Stra%C3%9Fenbahn_Wien" title="Straßenbahn Wien">Wien</a> 20 m, ausnahmsweise 18 m angegeben. Auch die <a href="Stra%C3%9Fenbahn_M%C3%BCnchen" title="Straßenbahn München">Straßenbahn München</a> hat und hatte enge Bogenradien, darunter von 1908 bis 2012 am <a href="Pasinger_Marienplatz" title="Pasinger Marienplatz">Pasinger Marienplatz</a> mit 14 m.<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Die <a href="U-Bahn_Wien" title="U-Bahn Wien">U-Bahn Wien</a> hat an der U2 100 m Minimalradius (Schottentor–Rathaus).<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p><p>Lokale <a href="Gebirgsbahn" title="Gebirgsbahn">Gebirgsbahnen</a> haben minimale Bogenradien von etwa 50 bis 100 Meter (z. B. <a href="Berninabahn" title="Berninabahn">Berninabahn</a> 45 m, <a href="Wengernalpbahn" title="Wengernalpbahn">Wengernalpbahn</a> 60 m), bei überregionaler Bedeutung mit höherer Ausbaugeschwindigkeit etwa 200 m (z. B. <a href="Semmeringbahn" title="Semmeringbahn">Semmeringbahn</a> 190 m).

</p><p>In Deutschland wurde mit der Neufassung der <a href="Eisenbahn-Bau-_und_Betriebsordnung" title="Eisenbahn-Bau- und Betriebsordnung">Eisenbahn-Bau- und Betriebsordnung</a><sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> 1967 eine neue Formel zur Berechnung der zulässigen Fahrgeschwindigkeit von Zügen in <b>Gleisbögen</b> eingeführt:

</p>

<msqrt>

<mfrac>

<mrow>

</mrow>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

<msub>

</mrow>

</msub>

</msqrt>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v={\sqrt {{\frac {R}{11{,}8}}\cdot (u+u_{\mathrm {f} })}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/a4876e9fef51c57488956d7aac55188021da97fb.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.171ex; width:21.352ex; height:7.509ex;" alt="{\displaystyle v={\sqrt {{\frac {R}{11{,}8}}\cdot (u+u_{\mathrm {f} })}}}" loading="lazy"></span></dd></dl>

<p>mit

</p>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v=}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/cec2813b519db43226327ecde695f3eb0b1f34aa.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:3.581ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle v=}" loading="lazy"></span> Geschwindigkeit in km/h,</dd>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle R=}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/e302251ceae37515baa64235baca2cc543dcccf3.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:4.217ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle R=}" loading="lazy"></span> Bogenhalbmesser in m,</dd>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle u=}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/5ea08ed932b6883d805e392918b1df37de2a891e.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:3.783ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle u=}" loading="lazy"></span> <a href="%C3%9Cberh%C3%B6hung" title="Überhöhung">Überhöhung</a> in mm,</dd>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle u_{\mathrm {f} }=}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/07244183f7455f4e63bcc8891911c8100deb71ce.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:4.627ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle u_{\mathrm {f} }=}" loading="lazy"></span> <a href="%C3%9Cberh%C3%B6hungsfehlbetrag" class="mw-redirect" title="Überhöhungsfehlbetrag">Überhöhungsfehlbetrag</a> in mm,</dd>

</mrow>

</mrow>

<mfrac>

<mrow>

</mrow>

<msup>

</mrow>

</msup>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

<mfrac>

</mfrac>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 11{,}8=1{,}05\cdot {\frac {1}{3{,}6^{2}}}\cdot {\frac {S}{g}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/1bf83d98c4fd4e61a3ba291fcd3ab0bdfbcd236d.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.838ex; width:21.923ex; height:6.343ex;" alt="{\displaystyle 11{,}8=1{,}05\cdot {\frac {1}{3{,}6^{2}}}\cdot {\frac {S}{g}}}" loading="lazy"></span></dd>

<dd>mit

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle S=}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/7cc88ca7e9ccc189fd2091b0a553758e250998d0.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:3.953ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle S=}" loading="lazy"></span> <a href="Spurweite_(Bahn)" class="mw-redirect" title="Spurweite (Bahn)">Spurweite</a> in mm (hier gilt <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle S=1435}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle S=1435}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/03956434db9959150efcb3ebdf113bdce9e5b00b.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:9.248ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle S=1435}" loading="lazy"></span>),</dd>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle g=}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/5f1a1dbb39344d352df53804ab1193a5ea69a2ac.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.569ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle g=}" loading="lazy"></span> <a href="Erdbeschleunigung" class="mw-redirect" title="Erdbeschleunigung">Erdbeschleunigung</a> in m/s² (hier gilt <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle g=9{,}81}">

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle g=9{,}81}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/c86370e64d7d38a4ce274a2c336fd40a0ca27795.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:8.349ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle g=9{,}81}" loading="lazy"></span>),</dd>

</mrow>

<mfrac>

</mrow>

</mrow>

</mrow>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 3{,}6={\frac {\mathrm {1\ m/s} }{\mathrm {1\ km/h} }}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/3ca7f217fb566f0d7870563fb6abc895e4afb241.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.671ex; width:14.268ex; height:6.509ex;" alt="{\displaystyle 3{,}6={\frac {\mathrm {1\ m/s} }{\mathrm {1\ km/h} }}}" loading="lazy"></span>,</dd>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 1{,}05}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/02958c7fa60ffabcf549d548bb1268994f261c6c.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:4.134ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle 1{,}05}" loading="lazy"></span> ist eine zusätzliche Toleranz-Marge, diese Zahl gilt nur für Strecken in Normalspur mit <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle S=1435}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle S=1435}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/03956434db9959150efcb3ebdf113bdce9e5b00b.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:9.248ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle S=1435}" loading="lazy"></span>.</dd></dl></dd></dl>

<p>Damit wurde die zulässige Geschwindigkeit in Gleisbögen erhöht und dabei die zulässige Seitenbeschleunigung von 0,65 m/s² auf 0,85 m/s² angehoben.<sup id="cite_ref-db-1967-445_5-0" class="reference"><a href="#cite_note-db-1967-445-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p><p>Die <a href="Eisenbahn-Bau-_und_Betriebsordnung#BO_von_1904" title="Eisenbahn-Bau- und Betriebsordnung">Betriebsordnung (BO)</a> sah 1925 in § 66 einen festen Zusammenhang von Krümmungshalbmesser und zulässiger Geschwindigkeit vor. Die größte zulässige Geschwindigkeit, 120 km/h, erforderte auf Hauptbahnen einen Halbmesser von 1300 m, die geringste noch zulässige Geschwindigkeit waren 45 km/h (bei 180 m Halbmesser).<sup id="cite_ref-linienführung-1925_6-0" class="reference"><a href="#cite_note-linienführung-1925-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Beispiele">Beispiele</h3></div>

<p>Anhand der Formel aus der EBO ergeben sich folgende beispielhafte Maximalgeschwindigkeiten für Deutschland (nach unten gerundet). Es ist zu beachten, dass auf Weichen geringere Geschwindigkeiten zulässig sind. Als Überhöhungsfehlbetrag wird in der Tabelle der in Deutschland bis 300 km/h übliche Standardwert von 130 mm angenommen. Als Überhöhung sind maximal 180 mm zulässig.

</p>

</caption>

</th>

<th colspan="9">Bogenhalbmesser

</th></tr>

<tr>

<th>30 m

</th>

<th>50 m

</th>

<th>100 m

</th>

<th>200 m

</th>

<th>500 m

</th>

<th>1000 m

</th>

<th>2000 m

</th>

<th>3440 m

</th>

<th>3800 m

</th></tr>

<tr>

<td rowspan="7">Überhöhung

</td>

<td><span style="visibility:hidden;">0</span>10 mm

</td>

<td>18 km/h

</td>

<td>24 km/h

</td>

<td>34 km/h

</td>

<td>48 km/h

</td>

<td><span style="visibility:hidden;">0</span>77 km/h

</td>

<td>108 km/h

</td>

<td>154 km/h

</td>

<td>202 km/h

</td>

<td>212 km/h

</td></tr>

<tr>

<td><span style="visibility:hidden;">0</span>20 mm

</td>

<td>19 km/h

</td>

<td>25 km/h

</td>

<td>35 km/h

</td>

<td>50 km/h

</td>

<td><span style="visibility:hidden;">0</span>79 km/h

</td>

<td>112 km/h

</td>

<td>159 km/h

</td>

<td>209 km/h

</td>

<td>219 km/h

</td></tr>

<tr>

<td><span style="visibility:hidden;">0</span>50 mm

</td>

<td>21 km/h

</td>

<td>27 km/h

</td>

<td>39 km/h

</td>

<td>55 km/h

</td>

<td><span style="visibility:hidden;">0</span>87 km/h

</td>

<td>123 km/h

</td>

<td>174 km/h

</td>

<td>229 km/h

</td>

<td>240 km/h

</td></tr>

<tr>

<td><span style="visibility:hidden;">0</span>80 mm

</td>

<td>23 km/h

</td>

<td>29 km/h

</td>

<td>42 km/h

</td>

<td>59 km/h

</td>

<td><span style="visibility:hidden;">0</span>94 km/h

</td>

<td>133 km/h

</td>

<td>188 km/h

</td>

<td>247 km/h

</td>

<td>260 km/h

</td></tr>

<tr>

<td>100 mm

</td>

<td>24 km/h

</td>

<td>31 km/h

</td>

<td>44 km/h

</td>

<td>62 km/h

</td>

<td><span style="visibility:hidden;">0</span>98 km/h

</td>

<td>139 km/h

</td>

<td>197 km/h

</td>

<td>258 km/h

</td>

<td>272 km/h

</td></tr>

<tr>

<td>150 mm

</td>

<td>26 km/h

</td>

<td>34 km/h

</td>

<td>48 km/h

</td>

<td>68 km/h

</td>

<td>108 km/h

</td>

<td>154 km/h

</td>

<td>217 km/h

</td>

<td>285 km/h

</td>

<td>300 km/h

</td></tr>

<tr>

<td>180 mm

</td>

<td>28 km/h

</td>

<td>36 km/h

</td>

<td>51 km/h

</td>

<td>72 km/h

</td>

<td>114 km/h

</td>

<td>162 km/h

</td>

<td>229 km/h

</td>

<td>300 km/h

</td>

<td><span style="visibility:hidden;">000</span>–

</td></tr></tbody></table>

<p>Falls die Strecke von Zügen ohne <a href="Neigetechnik" title="Neigetechnik">Neigetechnik</a> befahren wird, ist über 300 km/h ein maximaler Überhöhungsfehlbetrag von 100 mm zulässig. Nimmt man diesen und die maximale Überhöhung von 180 mm als Grundwert, ergeben sich beispielhaft folgende <i>minimale</i> Bogenhalbmesser:

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Straßenverkehr"><span id="Stra.C3.9Fenverkehr"></span>Straßenverkehr</h2></div>

<p>Bei Straßen treten die kleinsten Radien oft in Kehren von <a href="Serpentine" title="Serpentine">Serpentinen</a> – stärker für die innenliegende Fahrspur – oder innerorts etwa bei Abbiegerelationen an Kreuzungen oder Umfahrung eines Gebäudeecks auf.

</p><p>Bei kleinen Radien ist die <a href="Schleppkurve" class="mw-redirect" title="Schleppkurve">Schleppkurve</a> der längstmöglichen Kraftfahrzeuge – <a href="Omnibus" title="Omnibus">Bus</a>, <a href="Sattelzug" title="Sattelzug">Sattelzug</a>, <a href="Lastzug" title="Lastzug">Lkw-Zug</a> – zu berücksichtigen, die den erhöhten Breitenbedarf längs eines gekurvten Weges aufzeigt. In beengt angelegte Parkplätze wird mit frontgelenkten Fahrzeugen platzeffizienter rückwärts ein- und vorwärts ausgeparkt. Sicht nach hinten und das Rückwärtsfahren mit ein- und besonders zweigelenkigen Fahrzeugzügen stellen höhere Anforderungen an den Lenker.

</p><p>Damit die <a href="Haftreibung" title="Haftreibung">Haftreibung</a> die nötige <a href="Zentripetalkraft" title="Zentripetalkraft">Zentripetalkraft</a> übertrifft, muss (auf ebener Straße) folgende Ungleichung erfüllt sein:

</p>

<msup>

</mrow>

</msup>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v^{2}/r<g\cdot \mu }</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/82847d7ae696d4cd7d4f2d3ccaccba640cc3f0ec.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:11.688ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle v^{2}/r<g\cdot \mu }" loading="lazy"></span></dd>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mu =}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/19e6bd001357c3afe732267a697fcb0891872eba.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:3.855ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \mu =}" loading="lazy"></span> <a href="Haftreibungskoeffizient" class="mw-redirect" title="Haftreibungskoeffizient">Haftreibungskoeffizient</a></dd>

</mstyle>

</mrow>

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</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/5f1a1dbb39344d352df53804ab1193a5ea69a2ac.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.569ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle g=}" loading="lazy"></span> <a href="Erdbeschleunigung" class="mw-redirect" title="Erdbeschleunigung">Erdbeschleunigung</a></dd></dl>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2></div>

<li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="Moritz_Oder" title="Moritz Oder">Moritz Oder</a>: <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.zeno.org/Roell-1912/A/Kr%C3%BCmmungshalbmesser"><i>Krümmungshalbmesser.</i></a> In: <a href="Victor_von_R%C3%B6ll" title="Victor von Röll">Victor von Röll</a> (Hrsg.): <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.zeno.org/nid/20011402539"><i>Enzyklopädie des Eisenbahnwesens.</i></a> 2. Auflage. Band 7: <i>Kronenbreite–Personentarife.</i> Urban & Schwarzenberg, Berlin / Wien 1915, S. <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.zeno.org/Roell-1912/K/roell-1912--071-0003">3</a>–5. Abgerufen am 3. März 2023.</span>

</li>

<li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="cite">Arnd Werther: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.bahninfo.de/artikel/10178/wendeschleife-i-pasing-marienplatz-ist-geschichte/"><i>Wendeschleife (II) – Pasing Marienplatz ist Geschichte.</i></a> In: <i>BahnInfo.de.</i> 12. Dezember 2012,<span class="Abrufdatum"> abgerufen am 3. März 2023</span>.</span><span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3AKurvenradius&rft.title=Wendeschleife+%28II%29+%E2%80%93+Pasing+Marienplatz+ist+Geschichte&rft.description=Wendeschleife+%28II%29+%E2%80%93+Pasing+Marienplatz+ist+Geschichte&rft.identifier=https%3A%2F%2Fwww.bahninfo.de%2Fartikel%2F10178%2Fwendeschleife-i-pasing-marienplatz-ist-geschichte%2F&rft.creator=Arnd+Werther&rft.date=2012-12-12"> </span></span>

</li>

<li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.johannes-strommer.com/rechner/geschwindigkeit-in-kurven/"><i>Rechner für Maximalgeschwindigkeit in Kurven.</i></a> Vergleichswerte für den Kurvenradius (Eisenbahn). In: <i>Johannes-Strommer.com</i>, 8. März 2022, abgerufen am 3. März 2023.</span>

</li>

<li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-4">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.gesetze-im-internet.de/ebo/__40.html">§ 40</a></span> (7) EBO. Abgerufen am 3. März 2023.</span>

</li>

<li id="cite_note-db-1967-445-5"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-db-1967-445_5-0">↑</a></span> <span class="reference-text">Ernst Kockelkorn: <i>Auswirkungen der neuen Eisenbahn-Bau- und Betriebsordnung (EBO) auf den Bahnbetrieb.</i> In: <i><a href="Die_Bundesbahn" title="Die Bundesbahn">Die Bundesbahn</a></i>, <span class="-print"><a href="Internationale_Standardnummer_f%C3%BCr_fortlaufende_Sammelwerke" title="Internationale Standardnummer für fortlaufende Sammelwerke">ISSN</a> <span style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://zdb-katalog.de/list.xhtml?t=iss%3D%220007-5876%22&key=cql">0007-5876</a></span></span>, 13/14/1967, S. 445–452.</span>

</li>

<li id="cite_note-linienführung-1925-6"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-linienführung-1925_6-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="Erich_Giese_(Ingenieur)" title="Erich Giese (Ingenieur)">Erich Giese</a>, <a href="Otto_Blum" title="Otto Blum">Otto Blum</a>, Kurt Risch: <cite style="font-style:italic">Linienführung</cite>. Hrsg.: <a href="Robert_Otzen" title="Robert Otzen">Robert Otzen</a> (= <cite style="font-style:italic">Handbibliothek für Bauingenieure</cite>. <span style="white-space:nowrap">Band<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>2</span>, <span style="white-space:nowrap">Nr.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>2</span>). Julius Springer, Berlin 1925, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>205<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>f</span>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Kurvenradius&rft.au=Erich+Giese%2C+Otto+Blum%2C+Kurt+Risch&rft.btitle=Linienf%C3%BChrung&rft.date=1925&rft.genre=book&rft.pages=205+f.&rft.place=Berlin&rft.pub=Julius+Springer&rft.series=Handbibliothek+f%C3%BCr+Bauingenieure" style="display:none"> </span></span>

</li>

</ol></div><div><div class="zim-footer">

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